МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики
Краснодарского края
Муниципальное образование Абинский район
СОШ №1
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
________________________ ________________________ ________________________
Протокол №1 от «____»
августа 2023 г.
Протокол №1 от «____»
августа 2023 г.
Приказ №1 от «____»
августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Алгебра»
для обучающихся 8-ых классов
г. Абинск 2023 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 8 класса разработана в соответствии
с:
-Федеральным законом "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N
273-ФЗ,
-Приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении и
введении в действие федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования» (с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки
России от 31 декабря 2015 года № 1576),
- Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря
2010 г. N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (с
изменениями и дополнениями),
-Примерной программой основного общего образования по математике
-ООП ООО МБОУ СОШ №1 г. Абинска на 2023-2024 учебный год.
Программа рассчитана на 4 часа в неделю, 140 часов в год. Из них 40 уроков
отводиться на неурочные формы занятий.
В течении учебного года будут использованы следующие формы контроля: устный
опрос, диктанты, самостоятельные работы, контрольные работы.
На уроках будут применены следующие образовательные технологии: проблемное
обучение, развивающее обучение, групповое обучение, разноуровневое обучение, игровые
технологии
Данный вариант программы обеспечен:
- Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.- М.: Вентана-Граф, 2016.- 256 с.:
- Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных организаций/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. -:ВентанаГраф,2018.-256 с.:ил.-(Российский учебник)
Выбор данной программы и учебно-методического комплекса обусловлен тем, что
методическая система, реализованная в программе и УМК, позволяет использовать
педагогические технологии, развивающие систему универсальных учебных действий,
сформированных в начальной школе, создаёт механизмы реализации требований ФГОС и
воспитания личности, отвечающей на вызовы сегодняшнего дня и имеющей надёжный
потенциал для дня завтрашнего. Учебник Алгебра: 8 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир состоит из
одного учебника, имеет повествовательный стиль, легкий и доступный для всех учащихся.
В нем предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у
школьников познавательный интерес к математике. Основан на принципах проблемного,
развивающего и опережающего обучения. Содержит разнообразные системы упражнений,
тщательно выстроенные – по степени нарастания трудности, содержит цветные
иллюстрации.
Возможность дистанционного обучения в 2023-2024году может быть реализована при
помощи следующих платформ: Zoom, Якласс, РЭШ
Общие цели учебного предмета «Алгебра»
Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной
школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и
явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и
культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и
подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования предмет «Алгебра» изучается с 7-го по 11-й
класс. Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение алгебры в 8-м
классе отводится не менее 102 часов, из расчета 3 часа в неделю. Добавлены темы из
внеурочного занятия «Вероятность и статистика» - 34 часа Таким образом, учебный план
МБОУ СОШ № 1 г. Абинска содержит в 8-ом классе 4 часа в неделю или 136 часов в год.
Раздел 1. Планируемые результаты изучения алгебры в 8 классе
Предметные:
Алгебраические выражения
Учащийся научится:
• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,
содержащие буквенные данные; работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и
квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над алгебраическими дробями;
• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.
Уравнения
Учащийся научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений.
Числовые функции
Учащийся научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения);
• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства
числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и
явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и
исследования зависимостей между физическими величинами.
Числовые множества
Учащийся научится:
• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять
операции над множествами;
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Метапредметные:
Учащийся получит возможность научиться
1) самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2) соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,
корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3)определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5)представлять об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и
технике, о средстве моделирования явлений и процессов;
6) видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
7)находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
8)понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
9)выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;
10)понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Личностные:
1.
2.
3.
4.
5.
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории
образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с
учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Раздел 2. Содержание учебного предмета
1. Повторение курса алгебры 7 класса
Степень с натуральным показателем. Разложение многочлена на множители.
Преобразование выражений¸ содержащих формулы сокращенного умножения.
2. Системы линейных уравнений с двумя переменными
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Графический метод решения
систему двух линейных уравнении с двумя переменными. Решение систем линейных
уравнений с двумя переменными метод подстановки. Решение систем линейных
уравнений с двумя переменными метом алгебраического сложения. Решение задач с
помощью линейных уравнений с двумя переменными.
2. Рациональные выражения
Рациональные дроби. Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание
рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание
рациональных дробей с разными знаменателями. Умножение и деление рациональных
дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования
рациональных выражений. Равносильные уравнения. Рациональные уравнения. Степень с
целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем.
Функция
и её график.
3. Квадратные корни. Действительные числа
Функция y = x2 и её график .Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые
множества.
Свойства
преобразования
и её график.
арифметического
выражений,
содержащих
квадратного
квадратные
корня.
корни.
Тождественные
Функция
4. Квадратные уравнения
Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Формула корней
квадратного уравнения. Теорема Виета. Квадратный трёхчлен. Решение уравнений,
сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические
модели реальных ситуаций.
5. Повторение и систематизация учебного материала (10 часа)
6. Обобщение функции 4 часа
7. Резерв 9
Тематическое планирование учебного материала 8 класс
№ п/п
Дата
изучения
Тема урока
Дроби
36 часов
1
Понятие рациональных дробей.
1
2
Рациональные дроби.
1
3
Основное свойство рациональной дроби.
1
ВиС Представление данных. Извлечение и
интерпретация табличных данных
1
4
5
Применение основного свойства рациональной дроби.
1
6
Рациональная дробь и его основное свойство.
1
Сложение рациональных дробей с одинаковыми
знаменателями.
1
7
ВиС Чтение и построение диаграмм. Примеры
демографических диаграмм Практическая работа
"Диаграммы"
1
9
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
1
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.
1
10
Сложение рациональных дробей с разными
знаменателями.
1
11
1
12
ВиС Числовые наборы. Среднее арифметическое.
Медиана числового набора. Устойчивость медианы1
1
13
Вычитание рациональных дробей с разными
знаменателями.
1
14
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями.
Действия сложения и вычитание с рациональными
дробями.
1
15
16
ВиС Практическая работа "Средние значения"
1
17
Упрощение выражений.
1
18
Действия с дробями.
1
Контрольная работа № 1 по теме "Сложение и
вычитание рациональных дробей"
1
19
20
ВиС Наибольшее и наименьшее значения числового
1
8
набора. Размах
21
Умножение рациональных дробей.
1
22
Деление рациональныхь дробей.
1
23
Умнолжение и деление рациональных дробей.
1
ВиС Случайная изменчивость (примеры) Частота
значений в массиве данных
1
24
25
Возведегние рациональной дроби в степень.
1
Тождественные преобразования рациональных
выражений.
1
26
27
Преобразование рациональных выражений.
1
28
ВиС Группировка и гистограммы
1
29
Доказательство тождеств.
1
30
Преобразование выражений.
1
31
Решение уравнений.
1
32
ВиС Практическая работа "Случайная изменчивость
1
33
Упрощение выражений.
1
34
Обобщающий урок по теме " Рациональные выражения."
1
Контрольная работа № 2 по теме: "Умножение и деление
рациональных дробей"
1
35
ВиС Граф, вершина, ребро. Представление задачи с
помощью графа
1
36
Действительные числа.
33 часа
37
Функция y = x2. Определение. и её график. Определение.
1
38
График функции у = х2.
1
39
Свойства функции у = х2.
1
1
40
ВиС Степень (валентность) вершины. Число рёбер и
суммарная степень вершин. Цепь и цикл
41
Квадратные корни.
1
42
Определение арифметического квадратного корня.
1
43
Арифметический квадратный корень.
1
44
ВиС Представление об ориентированных графах
1
45
Определение множества.
1
46
Элементы множества.
1
47
Подмножество
1
48
ВиС Случайный опыт и случайное событие
1
49
Операции над множествами.
1
50
Числовые множества.
1
51
Решение задач.
1
52
ВиС Случайный опыт и случайное событие
1
53
Свойства аритфметического квадратного корня.
1
54
Применение свойств квадратного корня.
1
55
Действия с корнями.
1
56
ВиС Монета и игральная кость в теории вероятностей
1
57
Свойства квадратного корня.
1
Тождественные преобразования выражений,
содержащих квадратные корни.
1
58
59
Тождественные преобразования выражений.
1
60
ВиС Практическая работа "Частота выпадения орла"
1
61
Преобразования выражений.
1
62
Упрощение выражений.
1
63
Решение задач.
1
ВиС Контрольная работа по темам "Описательная
статистика. Случайная изменчивость. Графы.
Вероятность случайного события"
1
Функция у = √х.
1
64
65
66
Функция у = √х и ее свойства.
1
67
График функции у = √х.
1
68
ВиС Отклонения. Дисперсия числового набора
1
Контрольная работа № 3 по теме: "Квадратные корни.
Действительные числа".
1
69
35
часов
Глава III. Квадратные уравнения.
70
Понятие квадратного уравнения.
1
71
Неполные квадратные уравнения.
1
72
ВиС Стандартное отклонение числового набора
1
73
Решение неполных квадратных уравгнений.
1
74
Формула корней квадратного уравнения.
1
75
Применение формулы квадратного уравнения.
1
76
ВиС Диаграммы рассеивания
1
77
Решение квадратных уравнений.
1
78
Решение уравнений.
1
79
Теорема Виета.
1
1
80
ВиС Множество, подмножество. Операции над
множествами и их свойства
81
Применение теоремы Виета.
1
82
Решение уравнений по теореме Виета.
1
Контрольная работа № 4 по теме "Квадратные
уравнения"
1
83
84
ВиС Графическое представление множеств
1
85
Определение квадратного трехчлена.
1
86
Квадратный трехчлен, Разложение на множители.
1
87
Разложение на множители квадратного трехчлена.
1
88
ВиС Элементарные события. Случайные события
1
89
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
1
уравнениям. Биквадратные уравнения.
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
уравнениям. Введение новой переменной
1
90
Решение уравнений, сводящихся к квадратным
уравнениям.
1
91
ВиС Благоприятствующие элементарные события.
Вероятности событий
1
92
93
Решение задач через квадратные уравнения.
1
94
Решение задач повышенного уровня.
1
Рациональные уравнения как математические модели
реальных ситуаций.
1
95
ВиС Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор
1
96
97
Решение задач на работу.
1
98
Решение задач на движение.
1
99
Решение задач на движение по реке.
1
1
100
ВиС Практическая работа "Опыты с равновозможными
элементарными событиями
101
Решение задач.
1
1
102
Обобщающий урок по теме "Применение квадратных
уравнений"
Контрольная работа № 5 по теме "Применение
квадратных уравнений"
1
103
ВиС Дерево. Свойства дерева. Представление
случайного эксперимента в виде дерева
1
104
Глава I. Рациональные выражения (продолжение)
32 часа
105
Равносильные уравнения.
1
106
Рациональные уравнения.
1
107
Равносильные уравнения. Рациональные уравнения.
1
108
ВиС Правило умножения
1
1
109
Степень с целым отрицательным показателем.
Определение.
110
Степень с целым отрицательным показателем. Свойства.
1
Степень с целым отрицательным показателем.
Применение свойств
1
111
112
ВиС Противоположное событие
1
113
Степень с целым отрицательным показателем
1
114
Свойства степени с целым показателем. Определение.
1
115
Свойства степени с целым показателем. Свойства.
1
ВиС Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение
событий
1
116
Свойства степени с целым показателем. Применение
свойств
1
117
118
Свойства степени с целым показателем
1
119
Свойства степени с целым показателем. Решение задач.
1
1
120
ВиС Несовместные события. Формула сложения
вероятностей
121
Функция у = к/х
1
122
График функции у = к/х
1
123
Свойства функции у = к/х
1
ВиС Правило умножения вероятностей. Условная
вероятность. Независимые события
1
124
125
Функция у = к/х, ее свойства и график.
1
Контрольная работа № 6 по теме "Рациональные
уравнения"
1
126
127
Сложение и вычитание рациональных дробей
1
ВиС Контрольная работа по темам "Множества.
Случайные события. Вероятность "
1
128
Тождественные преобразования рациональных
выражений. Тождественные преобразования выражений,
содержащих квадратные корни
1
129
Рациональные уравнения. Графики функций.
Тождественные преобразования выражений,
содержащих квадратные корни
1
131
Итоговая контрольная работа №7
1
132
ВиС Повторение, обобщение.
1
133
Повторение, обобщение изученного материала
1
134
Повторение, обобщение изученного материала
1
135
Повторение, обобщение изученного материала
1
136
Повторение, обобщение изученного материала
1
130
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
136
УМК
1. Алгебра: 8 класс: пособие для учащихся общеобразовательных организаций/
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М. . -:Вентана-Граф,2018.-96 с.:ил.(Российский учебник)
2. Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных организаций/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. :Вентана-Граф,2018.-256 с.:ил.-(Российский учебник)
Контрольно-измерительные материалы
1. Алгебра: дидактические материалы: 8 класс: учебник для учащихся
общеобразовательных организаций/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. :Вентана-Граф,2018.-256 с.:ил.-(Российский учебник)
2. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы для учащихся образовательных
учреждений/ Л.А. Александрова; -М.: Мнемозина ,2011.-112 с